今回は、線形代数の中でも有名な次元定理についてご紹介します。 次元定理では、証明に数式が多く使われるので、数式を見たくないと思われるかもしれません。 なので次元定理を考えやすい具体例で紹介しましょう。 具体的な例 ベクトル空間 基底 核と像 次元…

確率収束は全部で4種類ある 概収束 確率収束 分布収束 平均収束 収束同士の関係 今回は「確率収束」について紹介していきたいと思います。 今、きっと皆さんの頭の中では、「確率が収束するってどういうこと？」とはてなマークが浮かんでいることでしょう。…

多くの人が一度はトポロジーという言葉を聞いたことがあるとおもいます。 しかし、結局よくわからずあやふやになってしまった経験がないでしょうか？ 今回はそんなトポロジーについてかみ砕いて見ていきます。 トポロジー(位相空間)の定義 位相における強い…

図形的な計算だから別に難しいことはしていないと思います。 πの公式 ※ π = 3.14159265358979... ${ π = \lim_{\theta \to 0} \frac{180}{\theta} tan(\theta^{\circ}) }$ 「pythonでの検証」 import mathn = 0.01pi = 180*math.tan(math.radians(n))/nprint…

最高のノート 種類 どんな人におすすめ？ 図形や計算 漢文などにも 研究する方 どんな人におすすめしない？ このノートでできたこと 今回は僕の思う「最高のノート」をご紹介します。 皆さんにお気に入りのノートはありますか？ 最高のノート 僕はある１つの…

全ての自然数の二乗の和S S = 1^ + 2^ + 3^ + 4^ + 5^ + 6^ + 7^ + 8^+... = 0の証明 なぜこの式を？ 数学の時間が始まる前の休み時間で、友達に何か面白い問題ない？と聞いたところ、「バーゼル問題を証明してみて」と言われました。 その時に聞き間違えた…

ゴールドバッハの予想とは 式変形 確認表 ２万までのゴールドバッハの予想の表と、式を変形して得られた式を確認する表です。 ゴールドバッハの予想とは ゴールドバッハの予想は 『４以上の全ての偶数は２つの素数の和で表すことができる』 というものでした…

時計の針の角度公式 きっかけ 問題に対する解説 公式 コンピュータで公式の確認 地平線の距離公式 （未完成） 時差の公式 ３次元空間の距離公式 ３次元空間での軌跡 数学の時間にとある公式を作ったのが始まりでした。 今回の記事では作った公式をご紹介しま…

フェルマーの最終定理の誕生 定理の内容 どれほど凄い問題なのか フェルマーの最終定理を証明した人物 証明方法 数学最難問の一つであるフェルマーの最終定理をわかりやすくご紹介します。 フェルマーの最終定理の誕生 この問題（予想）は１７世紀、フランス…

素数を100万まで表示しています。素数に関する謎はいつか解決されるのでしょうか。配列表示になっているため、プログラミングの際にはとても便利なものとなります。

数学最難問？ ミレニアム問題を解いた人とは一体どのような方なのでしょうぁ？彼が賞金を受け取らなかった理由とは… 彼の人生を見てみましょう。

今回は、ABC予想を証明した望月教授ととても親しい加藤教授の著書「宇宙と宇宙をつなぐ数学」について簡単に説明していきたいと思います。 ここで、皆さんに注意していただきたいことがあります。 この本は、ABC予想を証明することよりも、その証明に用いら…